ПЛОДОВИТЕЙШИЙ МАТЕМАТИК В ИСТОРИИ

Величайший математик Леонард Эйлер (Leonhard Euler) родился 4 (15) апреля 1707г. в Базеле, Швейцария. (Следует заметить, что фамилия Эйлера в подлинном произношении звучит как «Ойлер».)

Он был первым из шести детей протестантского священника Пауля Эйлера, друга семьи Бернулли, учившегося некогда математике у Якоба Бернулли, и дочери священника Маргарет Брукнер.

          Семья была очень бедная, и, вскоре после рождения Леонарда, переехала в деревню возле Базеля. В школе Базеля, где учился Леонард, математику не изучали, поэтому он брал уроки математики у студента университета. Юный Эйлер рано понял, чего он хочет, но, повинуясь воле отца, в 13 лет поступил в Базельский университет изучать богословие и древние языки. В университете в то время было 19 профессоров и около 100 студентов. Способности Эйлера заинтересовали Иоганна Бернулли, которому тогда было 53 года и который, по праву, считался первым математиком мира: Ньютон уже отошёл от математики, а Лейбниц умер. Он стал заниматься с Эйлером частным образом, предложив ему раз в неделю обсуждать с ним прочитанные работы по математике. Прилежание и успехи Эйлера были замечены и сыновьями Иоганна Даниилом и Николаем Бернулли, которые стали его близкими друзьями.

  8 июня 1724 года 17-летний Леонард Эйлер произнёс на латыни речь о сравнении философских воззрений Декарта и Ньютона и был удостоен учёной степени магистра. Отец стал настаивать, чтобы он оставил математику и занялся богословием. Отец отступил лишь после того, как Бернулли сказал ему, что удел его сына стать великим математиком.

В последующие два года юный Эйлер написал несколько научных работ. Одна из них, «Диссертация по физике о звуке», получившая благоприятный отзыв, была представлена на конкурс для замещения неожиданно освободившейся в Базельском университете должности профессора физики (1725). Но, несмотря на положительный отзыв, 19-летнего Эйлера сочли слишком юным, чтобы включить в число кандидатов на профессорскую кафедру.

Уже с первых работ проявилась особенность его творчества: физический мир побуждал его заниматься математикой, но не был для него достаточно интересным сам по себе. Если вселенная не соответствовала его теории, то он считал, что именно в природе что-то неладно.

Даниил и Николай Бернулли вскоре отправились в Петербург и обещали Эйлеру подыскать и для него место в Академии наук. Узнав, что вакансия может открыться на отделении медицины, Эйлер начинает в Базеле изучать физиологию и медицину. В 1727 г. Эйлер получил официальное приглашение в Петербург для работы в Академии наук. 5 апреля 1727 года Эйлер навсегда покинул Швейцарию, хотя швейцарское (базельское) подданство сохранил до конца жизни.

В день его приезда в Россию умерла Екатерина I, осуществившая желание Петра I учредить Академию наук. Перспектива работать в Академии оказывается под вопросом. Кроме того, умер и Николай Бернулли. Эйлер решает оставить мечты о математике и поступить на флотскую службу.

         Но всё как-то образовалось. Ему удаётся поступить на работу в отделение математики, и в течение шести лет он не отрывался от стола, поглощенный работой. Уже через три месяца жизни в России он бегло говорил по-русски. В 1733 г. Даниил Бернулли возвращается в Швейцарию и 26-летний Эйлер становится ведущим математиком в Академии.

В один из последних дней 1733 год 26-летний Леонард Эйлер женился на своей ровеснице Катарине (нем. Katharina Gsell), дочери живописца (петербургского швейцарца) Георга Гзеля. Молодожёны приобрели дом на набережной Невы, где и поселились. В Петербурге родились у них два сына: Иван - Альбрехт (1734) и Карл (1740).

Продуктивность Эйлера уже в первые годы работы в России была удивительной. Например, из 13 работ по математике, опубликованных в 1736 году в "Трудах Академии", 11 работ принадлежали Эйлеру. За первые 14 лет петербургского периода он написал более 80 крупных работ.

Эйлер был одним из немногих великих математиков, которые умели работать всюду и при любых условиях. Он очень любил детей (у него было 13 детей, из которых восемь умерли в раннем детстве, и 38 внуков). Часто он писал свои работы, держа на коленях ребёнка.

Он с необыкновенной лёгкостью разрабатывал наиболее трудные вопросы математики. О потоке исходивших от него идей сохранилось много легенд. Говорят, что Эйлер мог набросать математическую статью за полчаса. Как только написание статьи заканчивалось, она занимала место наверху постоянно растущей кипы работ, ожидая издания.

          Рост авторитета Эйлера нашёл своеобразное отражение в письмах к нему его учителя И. Бернулли: в 1728 г. он обращается к "учёнейшему и даровитейшему юному мужу Леонарду Эйлеру", в 1737 г. – к "знаменитейшему и остроумнейшему математику", в 1745 г. – к "несравненному Леонарду Эйлеру - главе математиков".

Как рассказывал ученик Эйлера Н. И. Фусс, в 1735 году Академия получила задание выполнить срочное и очень громоздкое математическое вычисление, причём группа академиков просила на это три месяца, а Эйлер взялся выполнить работу за 3 дня — и справился самостоятельно; однако перенапряжение не прошло бесследно: он заболел и потерял зрение на правый глаз. Впрочем, сам Эйлер в одном из своих писем приписывал потерю глаза своей работе по составлению карт в географическом департаменте при Академии.

Эйлер писал учебники по элементарной математике для учебных заведений России, наблюдал за работой географического отделения академии, помогал организовать службу мер и весов - это лишь некоторые стороны его деятельности. Эйлер изучил русский язык и читал лекции, участвовал в различных технических экспертизах, работал над составлением карт России, написал общедоступное "Руководство по арифметике", подготовил к изданию "Морскую науку" – фундаментальный труд по теории кораблестроения и кораблевождения. Он вёл обширную научную переписку.

С 1735 года Эйлеру было поручено совмещать основную работу с работой над географическими картами. В 1746 г. он писал секретарю Академии Шумахеру: «Я уверен, что география российская через мои и господина профессора Гейнзиуса труды приведена в гораздо исправнейшее состояние, нежели география немецкой земли».

В 1736 г. Эйлер издал трактат по механике, который сделал в механике то, что труд Р. Декарта сделал в геометрии: освободил её от синтетических доказательств, сделал её аналитической. Сочинение принесло Эйлеру общеевропейскую известность.

"Начала" Ньютона могли бы быть написаны Архимедом, механику же Эйлера не мог бы написать никто из древних греков. Следующий шаг в этом направлении был сделан другом Эйлера Лагранжем, но первый шаг принадлежит Эйлеру.

        В 1740 году на прусский престол вступил Фридрих ΙΙ, получивший у раболепных историков наименование Великий. Помимо формирования прусской армии и ведения многочисленных войн, он оказался и фактическим создателем Берлинской Академии наук. В 1740 г. Эйлер принимает предложение Фридриха, который приглашал его в Берлинскую Академию на весьма выгодных условиях, на должность директора её Математического департамента. Академия создавалась на базе прусского Королевского общества, основанного ещё Лейбницем, но в те годы находившегося в удручающем состоянии. Эйлер подал руководству Петербургской Академии прошение об отставке. 29 мая 1741 года разрешение Академии было получено. Эйлер был «отпущен» и утверждён почётным членом Академии с окладом 200 рублей. Взамен он обещал по мере своих сил помогать Петербургской Академии — и действительно, все проведённые в Пруссии годы Эйлер участвовал в публикациях Академии, редактировал математические отделы русских журналов, приобретал для Петербурга книги и инструменты. На квартире Эйлера, на полном пансионе, годами жили молодые русские учёные, командированные на стажировку. Известно об оживлённой переписке Эйлера с Ломоносовым, в творчестве которого он высоко ценил «счастливое сочетание теории с экспериментом».

           В июне 1741 года Леонард Эйлер с женой, двумя сыновьями и четырьмя племянниками прибыл в Берлин. Он провёл там 25 лет и издал около 260 работ.

          Первое время Эйлера встречают в Берлине доброжелательно, его приглашают даже на придворные балы. Король постоянно в отлучке из-за непрерывных войн, но работы у Эйлера немало. Фридрих считал своим долгом поощрять занятия математикой, хотя сам не был силён в ней и презирал этот предмет. Он привлекал Эйлера к решению практических проблем - прокладка водопровода, чеканка монет, строительство каналов.

Россия никогда не забывала об Эйлере. Даже когда он жил в Берлине ему выплачивали часть жалованья, что позволяло Эйлеру иметь дом в Берлине и жить в достатке.

        В берлинский период, одна за другой, выходят работы Эйлера: «Введение в анализ бесконечно малых» (1748), «Теория движения Луны» (1753), «Наставление по дифференциальному исчислению». В 1744 году Эйлер открывает вариационное исчисление. В его работах используются продуманная терминология и математическая символика, в значительной степени сохранившиеся до наших дней.

      В 1745 году в Базеле скончался отец Эйлера, а несколько лет спустя умер младший брат Эйлера Генрих, оставшаяся в одиночестве мать решила переехать к сыну в Берлин. В Берлине она и умерла в 1761 году.

       В 1753 году Эйлер купил поместье в Шарлоттенбурге (пригород Берлина) с садом и участком.

        Огромную популярность приобрели в XVIII веке, а отчасти и в XIX, эйлеровские «Письма о разных физических и философических материях, написанные к некоторой немецкой принцессе…», которые выдержали свыше 40 изданий на 10 языках (в том числе 4 издания на русском). Это была научно-популярная энциклопедия широкого охвата, написанная ярко и общедоступно.

    Во время Семилетней войны русская артиллерия разрушила дом Эйлера; узнав об этом, фельдмаршал Салтыков немедленно возместил потери, а позже императрица Елизавета прислала от себя ещё 4000 рублей.

     По отзывам современников, Эйлер всю жизнь оставался скромным, жизнерадостным, чрезвычайно отзывчивым человеком, всегда готовым помочь другому. Однако отношения с королём не складываются: Фридрих находит нового математика невыносимо скучным, совершенно не светским, и обращается с ним пренебрежительно. Эйлер не любил философских споров и не был в них силен. Это было одной из причин непопулярности Эйлера при дворе Фридриха. Циничный Фридрих имел склонность насмехаться над набожным и скромным Эйлером. Вольтер легко побеждал Эйлера в спорах. Эйлер принимал это, добродушно смеялся вместе с остальными над собственными промахами. А Фридриха это злило. В 1759 году умер Мопертюи, президент Берлинской Академии наук. Пост президента Академии король Фридрих II предложил Д'Аламберу, но тот отказался, заявив Фридриху, что было бы кощунством поставить любого другого математика над Эйлером. Фридрих, недолюбливавший Эйлера, всё же поручил ему руководство Академией, однако без титула президента.

Обстановка стала для Эйлера нетерпимой.

       В 1762 году на русский престол вступила Екатерина II, которая осуществляла политику просвещённого абсолютизма. Хорошо понимая значение науки как для прогресса государства, так и для собственного престижа, она провела ряд важных, благоприятных для науки преобразований в системе народного просвещения и культуры. Императрица предложила Эйлеру управление математическим классом, звание конференц-секретаря Академии и оклад 1800 рублей в год. «А если не понравится, — говорилось в письме её представителю, — благоволит сообщить свои условия, лишь бы не медлил приездом в Петербург». Эйлер сообщил в ответ свои условия: оклад 3000 рублей в год и пост вице-президента Академии; ежегодная пенсия 1000 рублей супруге после его смерти; оплачиваемые должности для троих его сыновей, в том числе пост секретаря Академии для старшего. Все эти условия были приняты.

    В письме от 6 января 1766 года Екатерина пишет канцлеру графу Воронцову:

      "Письмо к Вам г. Эйлера доставило мне большое удовольствие, потому что я узнаю из него о желании его снова вступить в мою службу. Конечно, я нахожу его совершенно достойным желаемого звания вице-президента Академии наук, но для этого следует принять некоторые меры, прежде чем я установлю это звание — говорю установлю, так как доныне его не существовало. При настоящем положении дел там нет денег на жалование в 3000 рублей, но для человека с такими достоинствами, как г. Эйлер, я добавлю к академическому жалованию из государственных доходов, что вместе составит требуемые 3000 рублей… Я уверена, что моя Академия возродится из пепла от такого важного приобретения, и заранее поздравляю себя с тем, что возвратила России великого человека".

   Эйлер подал королю прошение об увольнении со службы, но никакого ответа не получил. Подал повторно — но Фридрих не желал даже обсуждать вопрос о его отъезде. Эйлер получил от Фридриха такую записку: «Сделайте мне удовольствие, не настаивайте на этой просьбе и больше не пишите мне по этому предмету». В ответ на это Эйлер прекратил работать для Берлинской Академии. Решающую поддержку Эйлеру оказали настойчивые ходатайства российского представительства от имени императрицы. 

     30 апреля 1766 года Фридрих наконец-то разрешил великому учёному, швейцарскому гражданину, покинуть Пруссию, отпустив вдогонку (в письмах того периода) несколько злобных острот. Правда, Кристофа, младшего сына Эйлера, служившего подполковником артиллерии, король наотрез отказался отпустить из армии: «Некоторые из его детей родились в Пруссии, и они – мои подданные! – воскликнул король. – Их-то я вправе не отпускать!» Позднее, благодаря заступничеству Екатерины II, сын всё же смог присоединиться к отцу; в русской армии он дослужился до генерал-лейтенанта.

    В июле 1766 года 60-летний Эйлер, его семья и домочадцы (всего 18 человек) прибыли в российскую столицу теперь уже навсегда. Сразу же по прибытии он был принят императрицей. Екатерина, теперь уже Вторая, встретила его как августейшую особу и осыпала милостями: пожаловала 8000 рублей на покупку дома на Васильевском острове и на приобретение обстановки, предоставила на первое время одного из своих поваров и поручила подготовить соображения о реорганизации Академии.

          К несчастью, после возвращения в Петербург у Эйлера образовалась катаракта левого глаза — он перестал видеть. Вероятно, по этой причине обещанный пост вице-президента Академии он так и не получил. Лагранж и Даламбер сочувствовали этому горю. Сам же Эйлер мужественно перенес его и нашёл способ поправить непоправимое. Он наловчился писать свои формулы мелом на большой грифельной доске. После этого он диктовал объяснения формул сыну Иоганну Альбрехту, не разбиравшемуся в математике мальчику – портному, которого Эйлер привёз из Германии, своим ученикам. Записи переносились в специальную книгу, которая сохранилась до сих пор. Его математическая производительность не только не уменьшилась, но даже возросла. Учебник "Алгебра" (1770), который он продиктовал слуге, стал самым популярным учебником по математике со времён "Начал" Евклида. За полтора десятка лет второго пребывания в России он продиктовал более 400 статей и 10 книг. Cписок трудов Эйлера содержит примерно 850 названий.

На протяжении всей жизни Эйлер обладал феноменальной памятью. Он знал наизусть "Энеиду" Вергилия, всегда мог процитировать первую и последнюю строки любой страницы этой поэмы. Он обладал хо¬рошими зрительной и слуховой памятью, обладал необыкновенной способностью производить вычисления в уме, причём не только арифметического характера, но и требовавшие обращения к высшей алгебре и анализу. Эйлер в полном объёме помнил все основные формулы, поэтому слепота не выбила его из трудового ритма.

Эйлер был педант, и многие считали его человеком сухим и скучным. Взглядов он придерживался консервативных, недолюбливал остроумцев. Но сколько изобретательности, остроумия и изящества в его собственных работах! Одним из самых замечательных качеств Эйлера была его готовность объяснить, каким образом он пришёл к своему открытию.

Исследования законов движения Луны - единственная задача, вызывавшая головную боль Ньютона - были проведены Эйлером полностью в уме.

        В 1771 году в жизни Эйлера произошли два серьёзных события. В мае в Петербурге случился большой пожар, уничтоживший сотни зданий, в том числе дом и почти всё имущество Эйлера. Самого учёного с трудом спасли. Все рукописи удалось уберечь от огня; сгорела лишь часть «Новой теории движения Луны», но она быстро была восстановлена с помощью самого Эйлера, сохранившего до глубокой старости феноменальную память. Эйлеру пришлось временно переселиться в другой дом. Екатерина II быстро восполнила весь материальный ущерб, и вскоре Эйлер был погружен в свою работу.

         В сентябре того же года, по особому приглашению императрицы, в Санкт-Петербург прибыл для лечения Эйлера известный немецкий окулист барон Вентцель. После осмотра он согласился сделать Эйлеру операцию и удалил с левого глаза катаракту. Эйлер снова стал видеть. Врач предписал беречь глаз от яркого света, не писать, не читать — лишь постепенно привыкать к новому состоянию. Однако уже через несколько дней после операции Эйлер снял повязку, и вскоре потерял зрение снова. На этот раз — окончательно.

          В 1773 году по рекомендации Даниила Бернулли в Петербург приехал из Базеля ученик Бернулли, Никлаус Фусс. Это было большой удачей для Эйлера. Фусс обладал редким сочетанием математического таланта и умения вести практические дела, что и дало ему возможность сразу же после приезда взять на себя заботы о математических трудах Эйлера. Вскоре Фусс женился на внучке Эйлера. В последующие десять лет — до самой своей смерти — Эйлер преимущественно ему диктовал свои труды, хотя иногда пользовался «глазами старшего сына» и других своих учеников.

         В 1773 году умерла жена Эйлера, с которой он прожил почти 40 лет; у них было три сына. Вскоре Эйлер женился на её сводной сестре Саломее Гзелль. Эту женщину Эйлер хорошо знал и видел раньше, что особенно важно для слепого. Она тоже была родом из Швейцарии, привычный уклад жизни не пришлось менять.

Эйлер был среднего роста, плотного телосложения, с живыми глазами. Он был благожелателен и прост в обращении, очень доступен, любил пошутить. Был вспыльчив и горяч, но отходчив.

        Эйлер систематизировал и унифицировал обширные области математики, заполненные частными результатами и изолированными теоремами. Даже сейчас многое из того, что изучается в курсах математики в вузах практически осталось таким же, как это было у Эйлера. В основном по Эйлеру излагается теперь и тригонометрия.